(
1
2
+
1
3
+…+
1
20
)+(
2
3
+…+
2
20
)+…+(
18
19
+
18
20
)+
19
20
=
 
．
考點：分?jǐn)?shù)的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：根據(jù)數(shù)字特點，把分母相同的分?jǐn)?shù)相加，原式變?yōu)?span id="qhzakvn" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
+（
1
3
+
2
3
）+（
1
4
+
2
4
+
3
4
）+…+（
1
19
+
2
19
+…+
18
19
）+（
1
20
+
2
20
+…+
19
20
），然后把每個括號內(nèi)的數(shù)字算出來，在運用乘法分配律以及高斯求和公式簡算即可．
解答： 解：（
1
2
+
1
3
+…+
1
20
）+（
2
3
+…+
2
20
）+…+（
18
19
+
18
20
）+
19
20

=
1
2
+（
1
3
+
2
3
）+（
1
4
+
2
4
+
3
4
）+…+（
1
19
+
2
19
+…+
18
19
）+（
1
20
+
2
20
+…+
19
20
）
=
1
2
+1+1
1
2
+…+9+9
1
2

=
1
2
×（1+2+3+…+19）
=
1
2
×[（1+19）×19÷2]
=
1
2
×190
=95??
故答案為：95．?
點評：此題主要考查學(xué)生能否根據(jù)數(shù)字特點，巧妙靈活地運用運算定律或運算技巧，使復(fù)雜的問題簡單化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

每個鉛字上刻有一個數(shù)碼．如果印刷十二頁書，所用的頁碼鉛字要以下15個：
1，2，3，4，5，6，7，8，9，1，0，1，1，1，2．
現(xiàn)要印刷一本新書，從庫房領(lǐng)出頁碼鉛字共2011個，排版完成后有剩余．那么，這本書最多有
 
頁．最少剩余
 
個鉛字．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

牛的頭數(shù)比豬的頭數(shù)的
3
4
多10頭，已知牛有220頭，豬有多少頭？列式是（　�。�
A、220×
3
4
B、（220+10）÷
3
4
C、（220-10）÷
3
4

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

202-200+198-196+…+6-4+2=
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫有0、1、2、3、…、9的卡片各一張．A、B、C、D、E分別拿走兩張，然后報出自己所拿兩張卡片上的數(shù)字和．已知A報5，B報12，C報10，D報12，E拿的是
 
和
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x3表示（　　）
A、x+xB、x×3
C、x×x×x

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請將1～12這12個自然數(shù)分別填入下圖的方框，每個數(shù)只出現(xiàn)1次，使得每個等式都成．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請將圖畫兩條直線分成五塊，然后拼成一個正方形（自己再畫一個剪下，拼成）．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明看一本84頁的故事書，第一天看了全書的
1
4
，第二天看了全書的
1
3
，兩天共看了
 
頁，還有
 
頁沒看，第三天從第
 
頁看起．

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同步練習(xí)冊答案