Question

10．甲、乙二人工作效率的比是5：4，二人合作完成一項工程，合作六天后，再由甲單獨工作20天后完成．求：甲、乙二人單獨完成工程各要多少天？

Answer 1

分析 設甲、乙二人工作效率分別為5x、4x；根據(jù)：工作量=工作時間×工作效率，列方程為：（5x+4x）×6+20×5x=1，根據(jù)等式的性質(zhì)求出x的值，進而求出甲、乙二人工作效率，再根據(jù)：工作時間=工作量÷工作效率，求出甲、乙二人單獨完成工程各要多少天．

解答 解：設甲、乙二人工作效率分別為5x、4x；根據(jù)題意得：
  6×（5x+4x）+20×5x=1
            54x+100x=1
                154x=1
                   x=$\frac{1}{154}$
甲的工作效率：$\frac{5}{154}$；
1$÷\frac{5}{154}$=30.8（天）；
乙的工作效率：$\frac{4}{154}$；
1÷$\frac{4}{154}$=38.5（天）；
答：甲單獨完成需要30.8天，乙單獨完成需要38.5天．

點評 本題主要運用“工作量、工作時間、工作效率”三者之間的關系，根據(jù)題意正確列出方程．