Question

如果一個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字的和，那么所得的最大的余數(shù)可能是

15

．

Answer 1

分析：假設這個兩位數(shù)十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，則這個兩位數(shù)的值是10x+y，它的個位數(shù)字的和x+y，x的數(shù)字從1到9，y的數(shù)字從0到9，列出算式，代入數(shù)值，即可得解．

解答：解：設這個兩位數(shù)為10x+y，則 

10x+y

x+y

=1+

9x

x+y

因為求最大可能的余數(shù)，所以從最大的99÷18開始算，也即81÷18開始算，
81÷18余數(shù)是9，81÷17余數(shù)是13，72÷17余數(shù)是4，72÷16余數(shù)是8，81÷16余數(shù)是1，
63÷16余數(shù)是15往下就不要算了，所以所得的最大可能的余數(shù)是15．
故答案為：15．

點評：根據(jù)已知，假設出未知數(shù)，列出等式，代入具體的數(shù)字，求解是解決此題的關鍵．