Question

（2013?湖北模擬）有一個兩位數(shù)，如果用它去除以個位數(shù)字，商為9余數(shù)為6，如果用這個兩位數(shù)除以個位數(shù)字與十位數(shù)字之和，則商為5余數(shù)為3，求這個兩位數(shù)．

Answer 1

分析：此題可以設(shè)出這個兩位數(shù)為ab，根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系，寫成10a+b=9b+6，10a+b=5（a+b）+3，化簡后得：5a-4b=3，由于a、b均為一位整數(shù)，可推出a、b的值，進而得解．

解答：解：設(shè)這個兩位數(shù)為ab，由題意得：
10a+b=9b+6，
10a+b=5（a+b）+3；
所以9b+6=5（a+b）+3，
化簡，得5a-4b=3，由于a、b均為一位整數(shù)，所以a=3或7，b=3或8；
但33不符合題意，因此原數(shù)為78．
答：這個兩位數(shù)是78．

點評：此題解答的關(guān)鍵是設(shè)出這個兩位數(shù)為ab，根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系，求出a、b的值