雞兔同籠，雞比兔多20只，共有256條腿，問雞多少只？兔多少只？
分析：假設(shè)雞和兔子的只數(shù)相等，那么雞就要減少20只，腿數(shù)就必須減少20×2=40條，還剩256-40=216條，那么這時雞和兔子的只數(shù)都是：216÷（4+2）=36只，雞原來的只數(shù)是：36+20=56只，據(jù)此解答．
解答：解：兔子：（256-20×2）÷（4+2），
=216÷6，
=36（只），
雞：36+20=56（只）；
答：雞有56只，兔子有36只．
點評：本題考查了利用假設(shè)法解雞兔同籠問題，難點是：求出雞和兔子的只數(shù)相等時腿的總條數(shù)，本題解答的策略是：根據(jù)假設(shè)的數(shù)量和實際的數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，要適當(dāng)?shù)恼{(diào)整求出正確的答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雞兔同籠，有頭10個，腿32條．雞、兔各幾只？
（1）用列表法解．
頭/個 10 10 10 10 10 10 10 10 10
兔/只 1 2 3 4 5 6 7 8 9
雞/只 9 8 7 6 5 4 3 2 1
腿/條
（2）用假設(shè)法解：
①假設(shè)籠子里全是雞，那么就有
20
20
條腿，這樣就比原來的總腿數(shù)少了
12
12
條，這是由于每把一只兔變成一只雞就要少
2
2
條腿的緣故．根據(jù)上面兩個數(shù)就可求出兔有
6
6
只，綜合算式是
（32-2×10）÷（4-2）
（32-2×10）÷（4-2）
．
②假設(shè)籠子里全是兔，那么就有
40
40
條腿，這樣就比原來的總腿數(shù)多了
8
8
條腿，這是由于每把一只雞變成一只兔就要多
2
2
條腿的緣故．根據(jù)上面這兩個數(shù)據(jù)就可求出雞有
4
4
只，綜合算式是
（4×10-32）÷（4-2）
（4×10-32）÷（4-2）
．
（3）用方程解：
①設(shè)雞有x只，那么兔就有
10-x
10-x
只，則根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可列出方程：
2x+4（10-x）=32
2x+4（10-x）=32
．
②設(shè)兔有x只，那么雞就有
10-x
10-x
只，則根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可列出方程：
4x+2（10-x）=32
4x+2（10-x）=32
．
（4）上述三種求法你更喜歡第
（3）
（3）
種．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雞兔同籠，共有45個頭，146只腳．籠中雞兔各有多少只？
方法一：假設(shè)45只全都是雞，共有
90
90
只腳，比146只腳少
56
56
只，要在
28
28
只上各添上2只腳，因此就有
17
17
只雞
28
28
只兔．
方法二：假設(shè)45只全都是兔，共有
180
180
只腳，比146只腳多
34
34
只，要在
17
17
只上各減去2只腳，因此就有
17
17
只雞
28
28
只兔．

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