在3×3的方格紙上(如圖1),用鉛筆涂其中的5個方格,要求每橫行和每豎行列被涂方格的個數(shù)都是奇數(shù),如果兩種涂法經(jīng)過旋轉后相同,則認為它們是相同類型的涂法,否則是不同類型的涂法.例如圖2和圖3是相同類型的涂法.回答最多有多少種不同類型的涂法?說明理由.
考點:染色問題
專題:傳統(tǒng)應用題專題
分析:①所涂5個陰影方格分布在3行中,只有一行涂有3個陰影方格.同樣,僅有一列涂有3個陰影方格.
②所以,僅有一個方格,它所在的行和列均有3個陰影方格,有這種性質(zhì)的方格稱為“特征陰影方格”.“特征陰影方格”在3×3正方格紙中的位置,就唯一地決定了3×3的方格紙的涂法.“特征陰影方格”在方格紙的角上(圖左邊)、外邊中間的方格(圖中間)和中心的方格(圖右邊)三個位置確定了只有3種類型的涂法.
解答: 解:如圖,僅有一個方格,它所在的行和列均有3個陰影方格,有這種性質(zhì)的方格稱為“特征陰影方格”.“特征陰影方格”在3×3正方格紙中的位置,就唯一地決定了3×3的方格紙的涂法.“特征陰影方格”在方格紙的角上(圖左邊)、外邊中間的方格(圖中間)和中心的方格(圖右邊)三個位置確定了只有3種類型的涂法.

答:不同類型的涂法有3種.
點評:每行都是奇數(shù)只有5=3+1+1,正確理解題意,然后涂色是解決此題的關鍵.
練習冊系列答案
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