Question

一個(gè)年級(jí)有4個(gè)班，分別是A班，B班，C班和D班，4個(gè)班的人數(shù)平均數(shù)為46人，且各班人數(shù)不超過(guò)50人，A班人數(shù)最多，A班和B 班相差4人，B班和C班相差3人，C班和D班相差2人，A班

 

人，B班

 

人，C班

 

人，D班

 

人．

Answer 1

考點(diǎn)：邏輯推理

專題：邏輯推理問(wèn)題

分析：本題要用到假設(shè)法：4個(gè)班一共有46×4=184人，然后分三種情況進(jìn)行假設(shè)：①假設(shè)B最少；②假設(shè)C 班最少；③假設(shè)D班最少；進(jìn)而得出A、B、C各班的人數(shù)，然后結(jié)合題意，去掉與題意不符的，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答： 解：4個(gè)班一共有46×4=184人，
假設(shè)B最少，則A-B=4，C-D=3，D-B=3-2=1，
4+3+1=8，平均每班2人，則4個(gè)班人數(shù)相同為46，
所以A=46+2=48，B=46-2=44，C=46+1=47，D=46-1=45；
假設(shè)C班最少，則A-B=4，B-C=3，B-D=3-2=1，
4=3+1，所以b=46，A=50，B=43，C=44，由于A=50，所以此假設(shè)錯(cuò)誤；
假設(shè)D班最少，則A-B=4，B-C=3，B-D=5，
則A=51，B=47，C=44，D=42，由于A=51，此假設(shè)錯(cuò)誤；
所以A=46+2=48，B=46-2=44，C=46+1=47，D=46-1=45；
答：A班的人數(shù)為48人．B班有44人，C班47人，D班45人．
故答案為：48、44、47、45．

點(diǎn)評(píng)：完成本題的關(guān)鍵是運(yùn)用假設(shè)法，分情況進(jìn)行分析，排除不符合題意的情況后，得出結(jié)論．