Question

有10個小伙子，他們的體重和身高各不相同；對于任意兩個小伙子A和B，如果A比B重，或者A比B高，則稱“A不比B差”；如果一個小伙子不比其它9個人差，就稱這個小伙子是“棒小伙”，那么，這10個人中最多有

 

個“棒小伙”．

Answer 1

考點：邏輯推理

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：因為求得最多是多少人，且如果甲的身高或體重數(shù)至少有一項比乙大，我們可把這10個小伙子用A₁～A₁₀來表示，然后根據(jù)體重和身高兩個條件找出答案．

解答： 解：設這10個人為A₁～A₁₀，
先退到兩個小伙子的情形，如果
A₁的身高數(shù)＞A₂的身高數(shù)，且
A₂的體重數(shù)＞A₁的體重數(shù)
可知棒小伙子最多有2人．
再考慮三個小伙子的情形，如果
A₁的身高數(shù)＞A₂的身高數(shù)＞A₃的身高數(shù)，且
A₃的體重數(shù)＞A₂的體重數(shù)＞A₃的體重數(shù)
可知棒小伙子最多有3人．
以此類推可知，這10個小伙子中，棒小伙子的人數(shù)最多可能有10人．
故答案為：10．

點評：本題考查推理和論證，關(guān)鍵注意本題有身高和體重兩種情況，至少有一項大，就稱作“棒小伙”，從而可求出解．