Question

長方體的長、寬、高都是整數(shù)厘米，它的體積是3180立方厘米，則它的長、寬、高和的最小值是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：根據(jù)長方體的體積公式，體積=長×寬×高，等于3180，把3180分解質(zhì)因數(shù)，寫作三個(gè)數(shù)的積，分別求出這三個(gè)數(shù)的和，比較和的大小，選擇最小值，即可得解．

解答： 解：3180=2×2×3×5×53
=2×30×53
=4×3×265
=6×10×53
=12×5×53
=4×15×53
2+30+53=85，4+3+265=272，6+10+53=69，12+5+53=70，4+15+53=72，
69＜70＜72＜85＜272最小，其他只要有53的幾倍做因數(shù)，所得的和就大于100；
答：長53厘米、寬10厘米、高6厘米的長方體的長、寬、高和最小，最小值是69厘米．

點(diǎn)評：三個(gè)數(shù)的積相等，三個(gè)數(shù)的大小越接近時(shí)，則它們的和越�。�