Question

如圖為一直角梯形，BC=2CD，∠ABC=60°，將它分為四個(gè)大小相等、形狀相同的圖形．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：取AB的中點(diǎn)G，連結(jié)DG，再作梯形的中位線(xiàn)EF交DG于點(diǎn)H，連結(jié)CH，由作圖可知，梯形梯形EAGH與梯形EHCD形狀相同，面積相等；因?yàn)椤螧CD=360°-90°×2-60°=120°，因?yàn)镚H∥CD，所以∠AGH=∠ABC=60°，所以∠DCH=60°，所以∠HCB=120°-60°=60°，所以梯形GBCH是等腰梯形，由于F是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作JF垂直于BC，由梯形GBFJ與梯形JFCH形狀相同，面積相等；因?yàn)镋F∥AB，所以∠HFG=60°，所以△HFC為等邊三形，因?yàn)镈C∥AB，所以∠CDH=∠AGH=60°，所以△HCD為等邊三角形，所以HF=HD，又因?yàn)椤螲FJ=∠EHD（對(duì)頂角相等），∠FJH=∠DEH=90°，所以△FHJ≌△DHE，所以EH=HJ，ED=JF，因此BC=2CD，所以這四個(gè)梯形（四種顏色）的上底、下底和高分別相等，角度相等，因此面積相等形狀相同．

解答： 解：根據(jù)分析，分法如圖；
故答案為：

點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的切拼問(wèn)題，應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)較多，非小學(xué)生所能解答．