Question

7¹+7²+7³+7⁴+7⁵+7⁶…+7¹⁰⁰=A，A的末位數(shù)是幾？

Answer 1

考點：乘積的個位數(shù)

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：先通過計算找出題中加數(shù)個位數(shù)的特點：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁸=117649，…，所以得出：該題中的加數(shù)的個位數(shù)分別是7、9、3、1，四個一循環(huán)，因為7+9+3+1=20，100÷4=25，20×25=500，由此即可得出結(jié)論．

解答： 解：因為7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁸=117649，…，
即：題中的加數(shù)的個位數(shù)分別是7、9、3、1，四個一循環(huán)，
因為7+9+3+1=20，100÷4=25，20×25=500，所以A的末位數(shù)是0；
答：A的末位數(shù)是0

點評：此題應(yīng)結(jié)合題意，從加數(shù)的個位數(shù)分析，得出題中的加數(shù)的個位數(shù)分別是7、9、3、1，且呈周期出現(xiàn)，4個一循環(huán)，是解答此題的關(guān)鍵．