Question

如圖所示，已知線段AB和CD，以A、B兩點和CD上某一點作為三角形的三個頂點，共可畫出的等腰三角形的個數(shù)是

 

個．

Answer 1

考點：組合圖形的計數(shù)

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：所作的等腰三角形即可以以AB為腰，也可以以AE、BE為腰，如此考慮就可以找到符合條件的E點，也就能做出符合條件的等腰三角形．

解答： 解：（1）作AB的垂直平分線，與直線的交點是E點，可作等腰三角形；
（2）以AB為半徑，以A點為圓心畫圓，與直線有兩個交點，分別是E₁、E₂．這兩點均可作為符合條件的E點；
（3）同樣，以AB為半徑，以B點為圓心畫圓，與直線交的兩個點也符合條件；
一共有1+2+2=5（個）等腰三角形．
答：共可畫出的等腰三角形的個數(shù)是5個．
故答案為：5．

點評：此題主要考查等腰三角形的特點，關鍵是用誰做腰的問題．