Question

17．一個(gè)真分?jǐn)?shù)．它的分子、分母是連續(xù)的自然數(shù)．如果將分子減去4，約分后得$\frac{3}{4}$．這個(gè)真分?jǐn)?shù)是$\frac{19}{20}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子是x，則它的分母是x+1，然后根據(jù)將分子減去4，約分后得$\frac{3}{4}$，可得$\frac{x-4}{x+1}$=$\frac{3}{4}$，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求出x的值，即可判斷出這個(gè)真分?jǐn)?shù)是多少．

解答 解：設(shè)這個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子是x，則它的分母是x+1，
所以$\frac{x-4}{x+1}$=$\frac{3}{4}$
  4（x-4）=3（x+1）
       4x-16=3x+3
   4x-16-3x=3x+3-3x
         x-16=3
   x-16+16=3+16
             x=19
19+1=20
所以這個(gè)真分?jǐn)?shù)是$\frac{19}{20}$．
答：這個(gè)真分?jǐn)?shù)是$\frac{19}{20}$．
故答案為：$\frac{19}{20}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．