Question

3．在$\frac{5}{10}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{3}{25}$、$\frac{3}{18}$和$\frac{5}{14}$這幾個分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的有2個，不能化成有限小數(shù)的是$\frac{5}{6}$、$\frac{3}{18}$、$\frac{5}{14}$．

Answer 1

分析 把一個分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)時，分母中只有因數(shù)2、5，這樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，除2、5外還有其他因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{5}{10}$=$\frac{1}{2}$，分母中只有2，能化成有限小數(shù)；
6=2×3，$\frac{5}{6}$分母中有因數(shù)2、3，不能化成有限小數(shù)；
25=5×5，$\frac{3}{25}$能化成有限小數(shù)；
$\frac{3}{18}$=$\frac{1}{6}$，6=2×3，分母中有因數(shù)2、3，不能化成有限小數(shù)；
14=2×7，$\frac{5}{14}$分母中因數(shù)2、7，不能化成有限小數(shù)．
因此，這幾個分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的有2個，不能化成有限小數(shù)的是$\frac{5}{6}$、$\frac{3}{18}$、$\frac{5}{14}$．
故答案為：2，$\frac{5}{6}$、$\frac{3}{18}$、$\frac{5}{14}$．

點評 判斷一個能否化成有限小數(shù)，一定把這個分?jǐn)?shù)化簡才能判定．