Question

一個小正方形的面積是1平方厘米，陰影部分的面積是

14

平方厘米．

Answer 1

分析：由題意結(jié)合圖形可知，原圖是由36個邊長為1厘米的小正方形組成的一個邊長為6厘米的大正方形，因此大正方形的面積是36平方厘米，陰影部分的面積=大正方形的面積-周圍空白區(qū)域的面積，要求周圍空白區(qū)域的面積，可以如下圖所示，把其分割為5個規(guī)則的圖形，①是上底、下底和高分別為2厘米、3厘米、3厘米的梯形；②是底和高都是3厘米的三角形；③是底和高分別是1厘米、4厘米的三角形；④是上底、下底和高分別為1厘米、5厘米、2厘米的梯形；⑤是底和高分別為1厘米、4厘米的三角形；利用梯形及三角形的面積公式即可解決．

解答：解：36-[（2+3）×3÷2+3×3÷2+1×4÷2+（1+5）×2÷2+1×4÷2]，
=36-[7.5+4.5+2+6+2]
=36-22
=14（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是14平方厘米．
故答案為：14．

點評：組合圖形的面積，一般是轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和或差解決問題，注意給學生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法．