Question

三個(gè)面積都是12的正方形放在一個(gè)長方形的盒子里面，如圖，盒中空白部分的面積已經(jīng)標(biāo)出，求圖中大長方形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：白色小長方形3、4、5的寬都是大長方形的寬減去正方形邊長，小長方形3的面積=（大長方形的底邊-2倍的正方形邊長）×（大長方形寬-正方形邊長）=3，小長方形4+小長方形5的面積=（大長方形底邊-正方形邊長）×（大長方形寬-正方形邊長）=9，所以（大長方形底邊-正方形邊長）是（大長方形的底邊-2倍的正方形邊長）的3倍，所以大長方形面積=大長方形的底邊×大長方形的寬=2.5倍正方形邊長×1.5倍正方形邊長=2.5×1.5倍的正方形面積=2.5×1.5×12=45．

解答： 解：由分析可知，
小長方形3的面積=（大長方形的底邊-2倍的正方形邊長）×（大長方形寬-正方形邊長）=3，
小長方形4+小長方形5的面積=（大長方形底邊-正方形邊長）×（大長方形寬-正方形邊長）=9，
（大長方形底邊-正方形邊長）÷（大長方形的底邊-2倍的正方形邊長）=3，
大長方形底邊-正方形邊長=3倍大長方形的底邊-6倍的正方形邊長，
2倍大長方形的底邊=5倍的正方形邊長，
大長方形的底邊=2.5倍的正方形邊長，
則大長方形的寬=1.5倍正方形邊長，
大長方形面積=大長方形的底邊×大長方形的寬
=2.5倍正方形邊長×1.5倍正方形邊長
=2.5×1.5倍的正方形面積
=2.5×1.5×12
=45．
答：大長方形的面積是45．

點(diǎn)評：考查了正方形的面積，關(guān)鍵是得到大長方形面積=大長方形的底邊×大長方形的寬=2.5倍正方形邊長×1.5倍正方形邊長=2.5×1.5倍的正方形面積．