Question

按要求寫出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1．
（1）兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)：

 

和

 

；
（2）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)：

 

和

 

；
（3）一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù)：

 

和

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：（1）如果兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，如：2和3，那么這兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；
（2）如果兩個(gè)都是合數(shù)，如：4和9，因?yàn)?和9是互質(zhì)數(shù)，所以4和9的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；
（3）如果一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù)，如：2和9，因?yàn)?和9是互質(zhì)數(shù)，所以2和9的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積．

解答： 解：（1）兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，如2和3，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是2×3=6；
（2）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)，如：4和9，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是4×9=36；
（3）一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù)，如：2和9，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是2×9=18．
故答案為：（1）2，3；（2）4，9；（3）2，9．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的概念及意義，明確：如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積．