Question

13．請(qǐng)你用1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字，每個(gè)只能用一次，拼湊出五個(gè)自然數(shù)．讓第二個(gè)是第一個(gè)的2倍，第3個(gè)是第一個(gè)的3倍，第四個(gè)是第一個(gè)的4倍，第五個(gè)是第一個(gè)的5倍．求這五個(gè)自然數(shù)分別為多少？

Answer 1

分析 第一個(gè)數(shù)一定是一位數(shù)，其余為兩位數(shù)，不然的話，這九個(gè)數(shù)字不夠用，那么樣至少需要10個(gè)數(shù)字；為使它的2倍是兩位數(shù)，這個(gè)數(shù)必須大于4；由于給出九數(shù)中只有四個(gè)偶數(shù)，所以第一個(gè)數(shù)只能是奇數(shù)；由于沒有0，所以這個(gè)數(shù)不是5，又7×2=14，7×3=21有重復(fù)數(shù)字1，所以不能是7，由此第一位數(shù)是9．其余四個(gè)自然數(shù)：18，27，36，45；據(jù)此解答即可．

解答 解：第一個(gè)數(shù)一定是一位數(shù)，其余為兩位數(shù)，為使它的2倍是兩位數(shù)，這個(gè)數(shù)必須大于4，
由于給出九數(shù)中只有四個(gè)偶數(shù)，所以第一個(gè)數(shù)只能是奇數(shù)，
由于沒有0，所以這個(gè)數(shù)不是5，
又7×2=14，7×3=21有重復(fù)數(shù)字1，所以不能是7，
由此第一位數(shù)是9．其余四個(gè)自然數(shù)：18，27，36，45；
答：這五個(gè)自然數(shù)分別為9，18，27，36，45．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了較復(fù)雜的數(shù)字問題，本題關(guān)鍵是結(jié)合已知條件和數(shù)字的特點(diǎn)以及奇偶性確定第一個(gè)數(shù)一定是一位數(shù)，并且還要是奇數(shù)作為解答的突破口．