Question

6．一個等腰三角形的周長是56厘米，兩條鄰邊的長度比為1：3，這個三角形的底邊長8厘米；如果兩條鄰邊的長度比為3：2，它的底邊長是24厘米或14厘米．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形的特性可知，兩邊之和大于第三邊，兩條邊的長度比是1：3，就是等腰三角形的底和腰的長度比是1：3，所以三條邊的比為3：3：1，所以底邊占周長的$\frac{1}{3+3+1}$，用周長乘以底邊占的比率即可得底邊的長；
（2）一個等腰三角形，它其中兩條邊的比是3：2，根據(jù)三角形的特性可知，兩邊之和大于第三邊，所以這個三角形的底邊可能是2份，也可能是3份．根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系可知：這個三角形的底邊可能占它周長的$\frac{2}{3+3+2}$，也可能占它周長的$\frac{3}{3+2+2}$．據(jù)此解答．

解答 解：（1）等腰三角形有兩條鄰邊的長度比為1：3，
腰長與底邊長的比為：3：1，
等腰三角形的周長是56厘米，
這個等腰三角形的底邊長為：
56×$\frac{1}{1+3+3}$
=56×$\frac{1}{7}$
=8（厘米），
答：兩條鄰邊的長度比為1：3，這個三角形的底邊長8厘米；
（2）56×$\frac{3}{3+2+2}$
=56×$\frac{3}{7}$
=24（厘米），
56×$\frac{2}{2+3+3}$
=56×$\frac{2}{8}$
=14（厘米），
答：如果兩條鄰邊的長度比為3：2，它的底邊長是24厘米或14厘米．
故答案為：8，24厘米或14厘米．

點評 解答此題的主要依據(jù)是：三角形周長的含義以及等腰三角形的特點；用到的知識點：按比例分配知識．