Question

11．在如圖的方格中畫一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的周長(zhǎng)是20厘米，寬是長(zhǎng)的$\frac{3}{7}$；再把所畫的長(zhǎng)方形分成面積比為3：4的兩個(gè)長(zhǎng)方形．

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式“C=2（a+b）”，20厘米除以2就是所畫長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和；其中長(zhǎng)占長(zhǎng)、寬和的 $\frac{7}{3+7}$，寬占$\frac{3}{3+7}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，即可求出所畫長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，然后即可畫出長(zhǎng)方形；再把所畫長(zhǎng)方形的長(zhǎng)根據(jù)按比例分配分成兩部分，即長(zhǎng)的$\frac{3}{3+4}$和長(zhǎng)的$\frac{4}{3+4}$兩部分，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出兩部分的長(zhǎng)度，分別以這兩部分為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（或?qū)挘┰�長(zhǎng)方形的寬為寬（或長(zhǎng)），所畫出的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積的比就是3：4．

解答 解：20÷2=10（厘米）
3+7=10
10×$\frac{7}{10}$=7（厘米）
10×$\frac{3}{10}$=3（厘米）
即所畫長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是7厘米、3厘米，畫圖如下：
3+4=7
7×$\frac{4}{7}$=4（厘米）
7×$\frac{3}{7}$=3（厘米）
即把長(zhǎng)畫長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分成3厘米和4厘米，寬不變，所畫的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是3：4（下圖中黑色部分和紅色部分）：

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)點(diǎn)有長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的意義與計(jì)算、面積的意義與計(jì)算、畫長(zhǎng)方形、分?jǐn)?shù)乘法的意義、按比例分配等．