Question

6．在$\frac{3}{7}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{4}{9}$中，分?jǐn)?shù)單位最小的是$\frac{4}{9}$，分?jǐn)?shù)值最小的是$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 （1）將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位．由此可知，$\frac{3}{7}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{4}{9}$的分?jǐn)?shù)單位分別為$\frac{1}{7}$、$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{9}$．其中最小的分?jǐn)?shù)單位是$\frac{1}{9}$，所以分?jǐn)?shù)單位最小的分?jǐn)?shù)是$\frac{4}{9}$．
（2）將分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此對(duì)題目中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分后，即能比較出它們值的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知，
$\frac{3}{7}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{4}{9}$的分?jǐn)?shù)單位分別為$\frac{1}{7}$、$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{9}$．其中最小的分?jǐn)?shù)單位是$\frac{1}{9}$，所以分?jǐn)?shù)單位最小的分?jǐn)?shù)是$\frac{4}{9}$．

（2）由于$\frac{3}{7}$=$\frac{135}{315}$
$\frac{2}{5}$=$\frac{126}{315}$
$\frac{4}{9}$=$\frac{140}{315}$
$\frac{126}{315}$$＜\frac{135}{315}$$＜\frac{140}{315}$
所以在$\frac{3}{7}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{4}{9}$中，分?jǐn)?shù)值最小的是$\frac{2}{5}$．
故答案為；$\frac{4}{9}$，$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越大，其分?jǐn)?shù)單位就越�。�在對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較大小時(shí)可根據(jù)題目特點(diǎn)靈活采用比較大小的方法進(jìn)行比較．