Question

【題目】有兩根木棒，分別長36cm和48cm，要把它們截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長有多少厘米？可以截多少根？

Answer 1

【答案】12厘米；7根

【解析】

此題主要考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用，用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，先把每個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把兩個數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，也就是每根小棒的最長長度，然后用木棒的長度÷每根小棒的長度=可以截的根數(shù)，然后相加即可。

36=3×3×2×2，

48=3×2×2×2×2，

36和48的最大公因數(shù)是：3×2×2=12，每根小棒最長是12厘米。

36÷12+48÷12

=3+4

=7（根）

答：每根小棒最長有12厘米，可以截7根。