Question

免費(fèi)公交車從起點(diǎn)開往終點(diǎn)，共有10個站．如果這輛公共汽車從起點(diǎn)開出，除終點(diǎn)站外，每一站上車的乘客中，都各有一位乘客從這一站到以后的每一站，那么為了使每位乘客都有座位，這輛公交車至少應(yīng)有多少個座位？

站數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
上車人數(shù)	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
下車人數(shù)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
車上人數(shù)	9	16	21	24	25	24	21	16	9	0

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問題

專題：優(yōu)化問題

分析：分析如下：上車最多的站是第一個站，我們把上車人數(shù)-下車人數(shù)，理解為人數(shù)的增加，第一個站應(yīng)該增加9人；第二個站的時候，實際上車的應(yīng)該是8個（還剩下8個站），需要下車1個，實際增加（8-1）個，第二個站增加7個；繼續(xù)這個思路；第三個站，實際上車的是7個，需要下車的是（1+1）個，前面有兩個站的3人要下車；第三個站實際增加（7-2）個，也就是5個；第四個站同樣推出為6-（1+1+1）=3個；第五站上車5人，下車4人，增加1人，此時人數(shù)最多．等增加為0的時候，即為車上人數(shù)最多的時候；加起來為：9+7+5+3+1=25（個）．

解答： 解：

站數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
上車人數(shù)	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
下車人數(shù)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
車上人數(shù)	9	16	21	24	25	24	21	16	9	0

從上述關(guān)系可以推出最多時有25人，所以要設(shè)置25個座位；
答：這輛公共汽車至少要有25座位．

點(diǎn)評：此題解答時應(yīng)根據(jù)題意，并結(jié)合圖表，進(jìn)行分析，找出規(guī)律，即可得出答案．