Question

在如圖的9個小方格中各有一個數(shù)字，而且每行每列及每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等，則其中帶“？”中所填入的數(shù)字是多少？

Answer 1

考點：奇階幻方問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：先把幻方中未知的數(shù)進行編號如下：

它們的幻和相等，則：10+5+a=11+5+e，由此把e用a表示出來；又10+f+e=5+f+c，再用把c用a表示出來，然后再根據(jù)11+5+e=5+f+c中的c和e都用a代替，就可得出f的取值．

解答： 解：先把幻方中未知的數(shù)進行編號如下：

則：10+5+a=11+5+e，
化簡得：e=a-1；
10+f+e=5+f+c
  10+e=5+c
10+a-1=5+c
     c=a+4；
再把e=a-1，c=a+4，代入11+5+e=5+f+c中可得：
11+5+a-1=5+f+a+4
    15+a=9+f+a
      15=9+f
       f=6
答：其中帶“？”中所填入的數(shù)字是6．

點評：設出未知數(shù)，巧妙運用代換法，把方程變成只含有“？”一個未知數(shù)，再根據(jù)解方程的方法求解即可．