Question

17．老師發(fā)了兩道數(shù)學題，在16人當中，有7人只做對了第一道題，5人只做對了第二道題，其余的人兩道題都做對了，請?zhí)羁眨?br />（1）兩道題都做對的有4人．
（2）做錯第一道題的有5人．
（3）做錯第二道題的有7人．
（4）只做對一道題的有12人．
（5）兩題都做錯的有0人．

Answer 1

分析 （1）用總?cè)藬?shù)減去只做對第一道題的人數(shù)，只做對第二道題的人數(shù)，剩下的同學就是兩道題都做對的人數(shù)．
（2）做錯第一道題的就是只做對了第二道題的那5人．
（3）做錯第二道題的就是只做對了第一道題的那7人．
（4）把只做對第一道題的人數(shù)和只做對第二道題的人數(shù)相加即得只做對一道題的人數(shù)．
（5）兩道題都做錯的有0人．

解答 解：（1）16-5-7=4（人）
答：兩道題都做對的有4人．

（2）答：做錯第一道題的有5人．

（3）答：做錯第二道題的有7人．

（4）5+7=12（人）
答：只做對一道題的有12人．

（5）答：兩道題都做錯的有0人．
故答案為：4，5，7，12，0．

點評 本題考查了容斥原理，關鍵是理解重疊部分的意義，知識點是：總?cè)藬?shù)=（A+B）-既A又B．