Question

用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，有下面兩種拼法．
（1）拼成的兩個(gè)平行四邊形面積相等嗎？
相等

 

           不相等

 

（2）拼成的兩個(gè)平行四邊形周長相等嗎？
相等

 

           不相等

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，用三種拼法，無論哪一種拼法面積都相等，但是不同的拼法得到的平行四邊形周長不相等．

解答： 解：（1）拼成的兩個(gè)平行四邊形的面積相等．都等于這兩個(gè)三角形的面積之和．

（2）拼成的兩個(gè)平行四邊形的周長不相等．第一個(gè)平行四邊形的周長是直角三角形的斜邊與較短的直角邊的和；第二個(gè)平行四邊形的周長是直角三角形的斜邊與較長直角邊的和．
故答案為：（1）√；×（2）×；√．

點(diǎn)評(píng)：解答此題要考慮拼成的各種不同的情況以及平行四邊形的面積與周長的定義．