Question

6．甲、乙兩堆石子共15噸，甲堆增加3噸，乙堆增加$\frac{1}{4}$后，兩堆石子重量同樣多，甲乙兩堆石子原來各有多少噸？

Answer 1

分析 設原來甲堆石子有x噸，則乙堆石子有（15-x）噸；甲堆增加3噸后為（x+3）噸，乙堆增加$\frac{1}{4}$后為（15-x）×（1+$\frac{1}{4}$）噸；根據(jù)兩堆石子重量同樣多可得方程為：x+3=（15-x）×（1+$\frac{1}{4}$），根據(jù)等式的性質解出x的值，即為甲堆石子噸數(shù)，進而求出乙堆石子噸數(shù)．

解答 解：設原來甲堆石子有x噸，則乙堆石子有（15-x）噸；
甲堆增加3噸后為（x+3）噸，乙堆增加$\frac{1}{4}$后為（15-x）×（1+$\frac{1}{4}$）噸；
根據(jù)兩堆石子重量同樣多可得方程為：
      x+3=（15-x）×（1+$\frac{1}{4}$）
     x+3=（15-x）×$\frac{5}{4}$
    x+3=$\frac{75}{4}$-$\frac{5}{4}$x
 x+$\frac{5}{4}$x=$\frac{75}{4}$-3
    $\frac{9}{4}$x=$\frac{63}{4}$
       x=7
15-7=8（噸）
答：甲堆石子原來7噸，乙堆石子原來有8噸．

點評 解答本題的關鍵是理清數(shù)量關系，找出等量關系，根據(jù)“兩堆石子重量同樣多”列出方程解答即可．