Question

有5輛汽車(chē)同時(shí)出現(xiàn)故障．已知第一輛至第五輛汽車(chē)的修理時(shí)間依次是12、15、7、20、16分鐘．每輛汽車(chē)停運(yùn)1分鐘造成經(jīng)濟(jì)損失80元．
（1）如果只有一名修理工，按照最佳修理順序，造成的經(jīng)濟(jì)損失最少是多少元？
（2）如果有兩名修理工，那么修復(fù)5輛汽車(chē)至少需要多少分鐘？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問(wèn)題

專(zhuān)題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：（1）因?yàn)槭菇?jīng)濟(jì)損失最少，就要使總停產(chǎn)時(shí)間盡量短，顯然先修復(fù)修理時(shí)間最短的，即按7、12、15、16、20分鐘的順序修理，需要的時(shí)間為（7×5+12×4+15×3+16×2+20）=180（分）．經(jīng)濟(jì)損失為80×180=1400（元）．
（2）（16+12+20+7+15）÷2=35（分鐘）．經(jīng)過(guò)組合一人修需15和20分的兩臺(tái)，需要35分鐘；一人修需16、12和7分的三臺(tái)，需要35分鐘．修復(fù)時(shí)間最短35分鐘．

解答： 解：（1）因?yàn)槭菇?jīng)濟(jì)損失最少，就要使總停產(chǎn)時(shí)間盡量短，顯然先修復(fù)修理時(shí)間最短的，即按7、12、15、16、20分鐘的順序修理．
答：按7、12、15、16、20分鐘的順序修理才能使經(jīng)濟(jì)損失最少．

（2）（16+12+20+7+15）÷2=35（分鐘）．所依需要的時(shí)間應(yīng)在分鐘左右．
經(jīng)過(guò)組合一人修需15和20分的兩臺(tái)，需要35分鐘；一人修需16、12和7分的三臺(tái)，需要35分鐘．修復(fù)時(shí)間最短為35分鐘．
答：修復(fù)時(shí)間最短為35分鐘．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于統(tǒng)籌學(xué)中的排隊(duì)論問(wèn)題，排隊(duì)論在現(xiàn)實(shí)生活中得到廣泛應(yīng)用．在解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要統(tǒng)籌兼顧，考慮周全．