Question

14．有一個(gè)內(nèi)壁長(zhǎng)、寬和高分別是5分米、3分米和2分米的長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，在這個(gè)魚(yú)缸里倒入一些水后，水面高度是1.6分米．將一塊長(zhǎng)、寬和高分別是3分米、2.5分米和1分米的長(zhǎng)方體鐵塊放人這個(gè)魚(yú)缸里．這時(shí)水面的高度至少是0.192米，最多是2分米．

Answer 1

分析 把這個(gè)鐵塊的長(zhǎng)2.5分米、寬1分米的面積放入中，水面上升的高度為最小值．設(shè)水面上升的高度為x厘米，我們可以根據(jù)題意列出方程“2.5×1×（1.6+x）=5×3×x”，解此方程即可求出此時(shí)的水面高度（不能超過(guò)魚(yú)缸高度2分米，若超過(guò)，水溢出，就不是至少了）．把整個(gè)鐵塊放入水中，即把長(zhǎng)3分米，高2.5分米的底面放入水中，水會(huì)溢出，水位最高就是魚(yú)缸高度2分米．

解答 解：情況一：
把長(zhǎng)2.5分米，寬1分米的底面放入水中，此時(shí)水面積升高最少，設(shè)水面升高x分米．
2.5×1×（1.6+x）=5×3×x
              4+2.5x=15x
       4+2.5x-2.5x=15x-2.5x
                     4=12.5x
               12.5x=4
        12.5x÷12.5=4÷12.5
                     x=0.32
1.6+0.32=1.92（分米）
1.92分米＜2分米
此時(shí)水面是1.92分米=0.192米
情況二：
魚(yú)缸內(nèi)還有空間：
5×3×（2-1.6）
=5×3×0.4
=6（立方分米）
鐵塊體積：
3×2.5×1
=7.5（立方分米）
7.5立方分米＞6立方分米
即如果把整個(gè)鐵塊放入水中，水會(huì)溢出，此時(shí)水面最高就是2分米．
答：這時(shí)水面的高度至少是 0.192米，最多是 2分米．
故答案為：0.192，2．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是弄清把這個(gè)鐵塊怎么放水不會(huì)溢出，怎么放水會(huì)溢出．