7．一個三角形底不變，高增加8厘米，面積增加40平方厘米，如果高不變，底增加6厘米，面積增加54平方厘米，求原三角形的面積．

分析 設(shè)原來三角形的高的h厘米，底是a厘米，則根據(jù)三角形的面積公式S=ah÷2與“如果底不變，高增加8厘米，面積增加40平方厘米”，得出a（h+8）÷2-ah÷2=40，由此求出a的值，再根據(jù)“一個三角形高不變，底增加6厘米，面積增加54平方厘米”，得出（a+6）×h÷2-ah÷2=54，由此求出高h(yuǎn)的值，再進(jìn)而求出原三角形的面積．

解答 解：設(shè)原來三角形的高的h厘米，底是a厘米，
a（h+8）÷2-ah÷2=40
                      8a=40×2
                        a=10
（a+6）×h÷2-ah÷2=54，
                        6h=54×2
                          h=18
三角形的面積：10×18÷2=90（平方厘米）
答：原三角形的面積是90平方厘米．

點評 本題主要是理解題意，利用三角形的面積公式及題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程解決問題．

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