Question

小強用八個相同的直角三角形，其直角邊長分別為3cm和4cm，拼砌成兩個中空但大小不相同的正方形．已知砌得的大正方形的中空部份剛巧能容納所砌的小正方形，且大小正方形的中空部份的面積相差是ycm²，求y的值．

Answer 1

考點：圖形的拆拼（切拼）

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：根據(jù)題意拼圖如下：

因為直角邊長分別為3cm和4cm，所以，斜邊是5厘米，那么小中空正方形的邊長為：4-3=1厘米，大中空正方形的邊長為5厘米，然后求出面積差，就是y的值，據(jù)此解答即可．

解答： 解：根據(jù)題意拼圖如下：

因為直角邊長分別為3cm和4cm，所以，斜邊是

3×3+4×4

=5厘米，
y=大中空正方形的面積-小中空正方形的面積
=5×5-（4-3）×（4-3）
=25-1
=24（平方厘米）
答：y的值是24平方厘米．

點評：本題考查了圖形的拼組，關鍵是拼成兩個中空但大小不相同的正方形．