Question

4．11÷7的商用循環(huán)小數(shù)記作1.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$，小數(shù)點(diǎn)后面第108位上的數(shù)字是1．

Answer 1

分析 根據(jù)循環(huán)小數(shù)意義，一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．此出11÷7=1.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$，再根據(jù)周期問題，用108除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，如果能整除，第108位上的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的末位上的數(shù)字；如果不能整除余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的首位開始數(shù)出幾位，該位上的數(shù)字即是所求的數(shù)字．

解答 解：11÷7=1.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$，
108÷7=15…3，所以小數(shù)點(diǎn)后面第108位上的數(shù)字是第16組的第3個(gè)，是1；
故答案為：1.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$，1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查循環(huán)小數(shù)的概念及意義，再根據(jù)周期問題解答．