Question

1．有一瓶純酒精，倒出$\frac{1}{2}$后用水加滿，再倒出$\frac{1}{2}$后用水加滿，最后再倒出$\frac{1}{2}$后用水加滿，這時(shí)瓶中含有純酒精比原來(lái)少87.5%．

Answer 1

分析 將原有純酒精總量當(dāng)作單位“1”，先倒出$\frac{1}{2}$后用水加滿后，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，此時(shí)還剩下全部酒精的1-$\frac{1}{2}$，又再倒出$\frac{1}{2}$后用水加滿，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，第二次倒出的酒精占原來(lái)全部的（1-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，則此時(shí)還剩下全部酒精的1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$，最后最后再倒出$\frac{1}{2}$后用水加滿，則第三次倒出了全部酒精的（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{2}$，然后用單位“1”分別減去這三次倒出的酒精占原有酒精的分率，即得還剩下在的來(lái)的幾分之幾，進(jìn)而求出比原來(lái)少百分之幾．

解答 解：（1-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{4}$
（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{8}$
1-（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$）
=1-$\frac{1}{8}$
=87.5%
答：這時(shí)瓶中含有純酒精比原來(lái)少 87.5%．
故答案為：87.5%．

點(diǎn)評(píng) 完成本題要注意題目中每個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”是不同的．