5.在$\frac{1}{7}$和$\frac{1}{2}$之間填上3個(gè)最簡分?jǐn)?shù),使這5個(gè)分?jǐn)?shù)從第二個(gè)起,每一個(gè)分?jǐn)?shù)減去它前一個(gè)分?jǐn)?shù)的差相等,這5個(gè)分?jǐn)?shù)是:$\frac{1}{3}$,$\frac{13}{56}$,$\frac{9}{28}$,$\frac{23}{56}$,$\frac{1}{2}$.

分析 由題意可得這五個(gè)分?jǐn)?shù)從第二個(gè)起后邊每一個(gè)分?jǐn)?shù)減去前一個(gè)分?jǐn)?shù)的差都相等,這五個(gè)數(shù)要產(chǎn)生4個(gè)差,即要將$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$的差平均分成4份,所以這個(gè)相等的差為($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$)÷4,求出這個(gè)差后,然后從$\frac{1}{7}$開始加這個(gè)差就得到答案了.

解答 解:($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$)÷4
=$\frac{5}{14}$÷4
=$\frac{5}{56}$
則這三個(gè)數(shù)分別為:
$\frac{1}{7}$+$\frac{5}{56}$=$\frac{13}{56}$
$\frac{13}{56}$+$\frac{5}{56}$=$\frac{9}{28}$
$\frac{9}{28}$+$\frac{5}{56}$=$\frac{23}{56}$
故答案為:$\frac{13}{56}$,$\frac{9}{28}$,$\frac{23}{56}$.

點(diǎn)評(píng) 明確這個(gè)將$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$的差平均分成4份即公差是完成本題的關(guān)鍵,完成時(shí)要注意將結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù).

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