分析：能被5整除的數(shù)規(guī)律是個位數(shù)字是0或5，余數(shù)小于5，即個位數(shù)字減去0或5，就是余數(shù)，所以求出12013+22013+32013+42013+52013的個位數(shù)字，即可得解；
2013個1相乘是1；
多個2相乘結(jié)果個位數(shù)字有一個規(guī)律：2、4、8、6每4個2相乘一個循環(huán)，2013除以4余數(shù)是幾，個位數(shù)字就是一個循環(huán)中的第幾個數(shù)，2013÷4=503…1，所以2013個2相乘后個位數(shù)字是2；
多個3相乘結(jié)果個位數(shù)字有一個規(guī)律：3、9、7、1每4個3相乘一個循環(huán)，2013除以4余數(shù)是幾，個位數(shù)字就是一個循環(huán)中的第幾個數(shù)，2013÷4=503…1，所以2013個3相乘后個位數(shù)字是3；
多個5相乘的個位數(shù)字都是5，所以2013個5相乘，個位數(shù)字仍然是5；
把這四個數(shù)的個位數(shù)字求和1+2+3+5=11，所以12013+22013+32013+42013+52013的個位數(shù)字是1，除以5的余數(shù)是1．
解答：解：多個2相乘結(jié)果個位數(shù)字有一個規(guī)律：2、4、8、6每4個2相乘一個循環(huán)，
多個3相乘結(jié)果個位數(shù)字有一個規(guī)律：3、9、7、1每4個3相乘一個循環(huán)，
2013÷4=503…1，
所以2013個2相乘后個位數(shù)字是2，2013個3相乘后個位數(shù)字是3，1的任何次方都是1，5的任何次方的個位數(shù)字都是5，1+2+3+5=11
所以12013+22013+32013+42013+52013的個位數(shù)字是1，
所以除以5的余數(shù)是1；
故答案為：1．
點評：首先明白除以5的余數(shù)取決于個位數(shù)字，再就是利用有余數(shù)的除法解決有規(guī)律問題，找到各個2013次方后的個位數(shù)字是解決此題的關(guān)鍵．
