Question

求下面各圖中陰影部分的周長和面積．（單位：cm）

Answer 1

分析：（1）陰影部分的周長等于長方形的2條寬與一條長的和，再加上直徑10厘米的半圓的弧長；
陰影部分的面積等于長方形的面積與半圓的面積之差，據(jù)此即可解答．
（2）陰影部分的周長=直徑為4厘米的圓的周長的一半+1條直徑+半徑為4厘米、圓心角為45°的弧長，圓的直徑已知，從而可以求出陰影部分的周長；
又因空白①和陰影②的面積相等，則陰影部分的面積=半徑為4厘米、圓心角為45°的扇形的面積-等腰直角三角形的面積．

解答：解：（1）由圖形可知長方形的長是10厘米，寬是5厘米，
所以陰影部分的周長是：10+5×2+3.14×10÷2，
=20+15.7，
=35.7（厘米），

陰影部分的面積是：10×5-3.14×（10÷2）²÷2，
=50-3.14×25÷2，
=50-39.25，
=10.75（平方厘米），
答：陰影部分的周長是35.7厘米，面積是10.75平方厘米．

（2）3.14×4÷2+

45°×3.14×2×4

360°

+4，
=6.28+3.14+4，
=13.42（厘米）；

45

360

×3.14×4²-4×（4÷2）÷2，
=

1

8

×3.14×16-4×2÷2，
=6.28-4，
=2.28（平方厘米）；
答：陰影部分的周長是13.42厘米，面積是2.28平方厘米．

點評：此題主要考查長方形、圓的周長與面積公式的計算應(yīng)用，關(guān)鍵是面積陰影部分的周長和面積各包括哪幾個部分．