Question

如下表，用三角形框出六個(gè)數(shù)，使這六個(gè)數(shù)之和是1996，這六個(gè)數(shù)分別是什么？
36   37   38   39   40   41   42
43   44   45   46   47   48   49
50   51   52   53   54   55   56
57   58   59   60   61   62   63．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)表中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)數(shù)表中的數(shù)據(jù)可以看出，左右相差1，上下相差7，用三角形框，六個(gè)數(shù)只能分3行，數(shù)的個(gè)數(shù)分別為1、2、3或3、2、1，由此分別探討得出答案即可．

解答： 解：設(shè)框出的數(shù)中最小的為x，那么6個(gè)數(shù)有下列幾種情況：
x、x+1、x+2、x+7、x+8、x+14；
x、x+1、x+2、x+8、x+9、x+16；
x、x+7、x+8、x+14、x+15、x+16；
x、x+6、x+7、x+12、x+13、x+14．
分別得：
x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+14=1996，x為小數(shù)，不符合；
x+x+1+x+2+x+8+x+9+x+16=1996，x為小數(shù)，不符合；
x+x+7+x+8+x+14+x+15+x+16=1996，x為小數(shù)，不符合；
x+x+6+x+7+x+12+x+13+x+14=1996，x=324．
所以這6個(gè)數(shù)分別為324、330、331、336、337、338．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)表中的規(guī)律，注意三角形的框只能是直角三角形．