Question

10．如圖中每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)都是8厘米．下面各圖的表面積分別是多少？

①384平方厘米    ②640平方厘米
③896平方厘米     ④51個(gè)13184平方厘米．

Answer 1

分析 假設(shè)每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)都是a厘米，則每個(gè)小正方形面的面積都是a²平方厘米；所以1個(gè)正方體的表面積是6a²平方厘米，可以寫(xiě)成（2+4）a²平方厘米，
2個(gè)正方體拼組后減少了兩個(gè)面，所以表面積是10a²平方厘米；可以寫(xiě)成（2+2×4）a²平方厘米，
3個(gè)正方體拼組在一起減少了4個(gè)面，表面積是14a²平方厘米，可以寫(xiě)成（2+3×4）a²平方厘米，
所以每增加一個(gè)小正方體就增加了4個(gè)面…
由此若是n個(gè)正方體拼組一起表面積就可以寫(xiě)成（2+n×4）a²平方厘米，由此即可解決問(wèn)題．

解答 解：①表面積：6×8²
=6×64
=384（平方厘米）

②2個(gè)正方體拼組后減少了兩個(gè)面，表面積：
（2+2×4）×8²
=10×64
=640（平方厘米）

③3個(gè)正方體拼組在一起減少了4個(gè)面，表面積：
（2+3×4）×8²
=14×64
=896（平方厘米）

④n個(gè)正方體拼組一起表面積就可以寫(xiě)成（2+n×4）a²平方厘米，
當(dāng)n=51時(shí)，（2+51×4）×8²
=206×8²
=206×64
=13184（平方厘米）
故答案為：384，640，896，13184．

點(diǎn)評(píng) 此類題目要根據(jù)1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)小正方體的拼組方法，推理得出一般規(guī)律進(jìn)行解答．