Question

5．游船順流而下，每小時(shí)前進(jìn)7公里，逆流而上，每小時(shí)前進(jìn)5公里．兩條游船同時(shí)從同一個(gè)地方出發(fā)，一條順?biāo)�而下，然后返回；一條逆流而上，然后返回．結(jié)果，1小時(shí)以后它們同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)，忽略船頭掉頭時(shí)間．在這1小時(shí)內(nèi)有幾分鐘這兩條船的前進(jìn)方向相同？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知往返路程相等，此題可以設(shè)未知數(shù)求解，設(shè)1小時(shí)內(nèi)順流行駛單趟用的時(shí)間為x小時(shí)，則逆流行駛單趟用的時(shí)間為（1-x）小時(shí)，由于路程一定，行駛時(shí)間與速度成反比例，故x：（1-x）=5：7解出即可得到順流和逆流各自所需時(shí)間，當(dāng)兩條船同時(shí)從同一地方出發(fā)，一條順流走B后，開始返回（逆流行走），這時(shí)另一條還在逆流前進(jìn)，求出時(shí)間差就是兩船同時(shí)向上游前進(jìn)的時(shí)間．

解答 解：設(shè)2小時(shí)順流行駛單趟用時(shí)間為x小時(shí)，則逆流行駛單趟用的時(shí)間為（1-x）小時(shí)，故：
x：（1-x）=5：7
            7x=5×（1-x）
             7x=5-5x
            12x=5
               x=$\frac{5}{12}$，
逆流行駛單趟用的時(shí)間：
1-$\frac{5}{12}$=$\frac{7}{12}$（小時(shí)），
兩船航行方向相同的時(shí)間為：
$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{12}$=$\frac{1}{6}$（小時(shí)），
$\frac{1}{6}$時(shí)=10分鐘；
答：在這1小時(shí)內(nèi)有10分鐘這兩條船的前進(jìn)方向相同．

點(diǎn)評 根據(jù)往返路程相等得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．