Question

觀察例題算式，根據(jù)觀察到的規(guī)律解決新問題
例：10=2×5
100=4×25=（2×5）×（2×5）
1000=8×125=（2×5）×（2×5）×（2×5）
25×45×□，□里面至少填

 

可以使這個(gè)算式的積末尾有3個(gè)0．

Answer 1

考點(diǎn)：“式”的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：首先根據(jù)10=2×5，可得因數(shù)中有一個(gè)2和一個(gè)5，積的末尾有一個(gè)0；100=4×25=（2×5）×（2×5），因數(shù)中有兩個(gè)2和兩個(gè)5，積的末尾有兩個(gè)0；1000=8×125=（2×5）×（2×5）×（2×5），因數(shù)中有三個(gè)2和三個(gè)5，積的末尾有三個(gè)0；所以因數(shù)中有一個(gè)2和一個(gè)5，積的末尾就有一個(gè)0；然后要使算式25×45×□的末尾有3個(gè)0，則因數(shù)中因數(shù)5、2的個(gè)數(shù)均是3個(gè)，據(jù)此判斷即可．

解答： 解：根據(jù)分析，可得
因數(shù)中有一個(gè)2和一個(gè)5，積的末尾就有一個(gè)0；
所以要使算式25×45×□的末尾有3個(gè)0，
則因數(shù)中因數(shù)5、2的個(gè)數(shù)均是3個(gè)，
因?yàn)?5中含有兩個(gè)因數(shù)5，45中含有一個(gè)因數(shù)5，
所以□里面至少填：2×2×2=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算式的規(guī)律，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要判斷出：因數(shù)中有一個(gè)2和一個(gè)5，積的末尾就有一個(gè)0．