已各四邊形ABCD中AD∥BC，AD：BC=1：2，S△AOF：S△DOE=1：3，S△BEF=24m2，求△AOF的面積．
考點：三角形面積與底的正比關(guān)系
專題：幾何的計算與計數(shù)專題
分析：解答此題，根據(jù)線段平行，運用三角形的面積與底成正比的關(guān)系來解答，見下圖．
解答： 解：如圖，取BC的中點G，連接DG、EG、FG．可知四邊形ABGD是平行四邊形．

（1）如圖，三角形ADE和三角形BEG面積之和是平行四邊形ABDG的一半
（2）如圖，三角形AFD和三角形FBG面積之和是平行四邊形ABDG的一半
（3）因此，上面兩個三角形的面積差與下面兩個三角形面積差相等．
（4）上面兩個三角形面積差相當于圖4中三角形OAF和三角形ODE的面積之差，是△AOF的2倍．
（5）下面兩個三角形面積差是（S△BEC+24）÷2-S△BEC÷2=12
（6）最后得出S△AOF=12÷2=6m2．
答：△AOF的面積為6m2．
點評：此題通過作圖來幫助理解，運用三角形的面積與底成正比的關(guān)系來解答．
練習(xí)冊系列答案
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