Question

計(jì)算：
（1）1994+1993-1992-1991+1990+1989-1988-1987+…+10+9-8-7+6+5-4-3+2+1
（2）(

531

135

+

579

357

+

753

975

)×(

579

357

+

753

975

+

135

531

)-(

531

135

+

579

357

+

753

975

+

135

531

)×(

579

357

+

753

975

)．

Answer 1

考點(diǎn)：加減法中的巧算,分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：（1）1994÷4=498…2，分成498組，即剩下兩個(gè)數(shù)，因此，把每4個(gè)數(shù)分為一組，每組的結(jié)果為4，據(jù)此解答．
（2）此題數(shù)字具有一定規(guī)律，可通過設(shè)數(shù)法，代入計(jì)算，求得結(jié)果．

解答： 解：（1）1994+1993-1992-1991+1990+1989-1988-1987+…+10+9-8-7+6+5-4-3+2+1
=（1994+1993-1992-1991）+（1990+1989-1988-1987）+…+（10+9-8-7）+（6+5-4-3）+2+1
=4+4+…+4+4+3
=4×498+3
=1992+3
=1995

（2）設(shè)

531

135

+

579

357

+

753

975

=a，

579

357

+

753

975

=b，則：
（

531

135

+

579

357

+

753

975

）×（

579

357

+

753

975

+

135

531

）-（

531

135

+

579

357

+

753

975

+

135

531

）×（

579

357

+

753

975

）
=a（b+

135

531

）-（a+

135

531

）×b
=ab+

135

531

b-ab-

135

531

b
=0

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生能否根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，巧妙靈活地運(yùn)用運(yùn)算技巧，使復(fù)雜的問題簡單化．