，把數(shù)字1～9填入上面的方框中，使等式成立，每個數(shù)字只能填一次，一共有多少種不同的填法？
分析：按照等號后兩數(shù)相加的進位，決定了等號前三位數(shù)的百位必是1．
1AB+CD=EF+GH能產(chǎn)生等價的4組：
1AB+CD=EF+GH
1AB+CD=GH+EF
1CD+AB=EF+GH
1CD+AB=GH+EF
等號后兩數(shù)必要向百位進1．
等號前后個位數(shù)不進位的話，數(shù)字將不夠用．
按以上限制，排列2到9使?jié)M足加法AB+CD=EF+GH即可．
解答：解：根據(jù)題意與分析可得：
123+48=75+96
123+57=84+96
124+38=65+97
124+56=83+97
125+37=64+98
125+46=73+98
126+45=73+98
126+54=83+97
127+35=64+98
127+53=84+96
128+34=65+97
128+43=75+96
134+28=65+97
135+27=64+98
137+25=64+98
138+24=65+97
143+28=75+96
145+26=73+98
146+25=73+98
148+23=75+96
153+27=84+96
154+26=83+97
156+24=83+97
157+23=84+96
共24組，每組能產(chǎn)生4個不同的算式，所以，一共有：24×4=96（種）不同的填法．
答：一共有96種不同的填法．
點評：根據(jù)進位加法，分組進行解答，找到每組可以組成的不同填法，再求出一共可以填出多少組，然后進一步求解即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把1、2、3、4…9這九個數(shù)字分別填入如圖的九個小圓圈中，使大圓圈上八個數(shù)相加的和等于小圓圈上三個數(shù)相乘的積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲，乙兩人進行了下面的游戲．兩人先約定一個整數(shù)N．然后由甲開始，輪流把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，這十個數(shù)字之一填入下面的任一方格中
1
1
4
4
2
2
1
1
4
4
2
2
每一方格只填一個數(shù)字，六個方格都填上數(shù)字（數(shù)字可重復(fù)）后，就形成一個六位數(shù)．如果這個六位數(shù)能被N整除，就算乙勝；如果這個六位數(shù)不能被N整除，就算甲勝．設(shè)N小于15，那么當(dāng)N取哪幾個數(shù)時，乙才能取勝？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：072

把1～9這九個數(shù)字填入右邊的方格中，使橫行、豎行、斜行上的三個數(shù)的和都15．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（一年級下） 題型：072

教你一招．

把1～9九個數(shù)字填入下面的九個空格里(每個數(shù)字只用一次)，使每一橫行、豎行及兩條對角線上的三個數(shù)字的和都相等．

填數(shù)過程：

填數(shù)口訣：數(shù)位排整齊→對角數(shù)交換→順時一旋轉(zhuǎn)

用這種旋轉(zhuǎn)法也可以填一些比較大的連續(xù)數(shù)字，也可以填一些連續(xù)單數(shù)或連續(xù)雙數(shù)．

請你試一試．

(1)把2、4、6、……18這九個數(shù)字填入下邊的九個空格里(每個數(shù)字只用一次)，使每一橫行、豎行及兩條對角線上的三個數(shù)字之和都相等．

(2)你自己編一道題，請同伴做一做．

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