Question

遞等式計算，寫出必要的計算過程，能簡便計算的用簡便方法計算：
（1）999+2+99+9+9 999+2
（2）6.9×4+310÷25
（3）（3.5+6.5-6.5+3.5）÷4×2.5
（4）（8.6×3.4+3.4×3.4）×2.5
（5）4.8+（1.6÷4+1.2）÷5
（6）6.25÷[（17.2-9×1.8）÷0.016]．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律變?yōu)?99+99+9+9999+（2+2），然后通過數(shù)字變形，變?yōu)椋?000-1）+（100-1）+（10-1）+（10000-1）+4，計算即可；
（2）先算乘除，再算加法；
（3）先算括號內(nèi)的，然后從左往右依次運(yùn)算；
（4）括號內(nèi)運(yùn)用乘法分配律簡算，原式變成12×3.4×2.5，把12看作4×3，運(yùn)用乘法交換律與結(jié)合律簡算；
（5）先算括號內(nèi)的除法，再算括號內(nèi)的加法，然后算括號外的除法，最后算括號外的加法；
（6）先算小括號內(nèi)的懲罰，再算小括號內(nèi)的減法，然后算中括號內(nèi)的除法，最后算括號外的除法．

解答：解：1）999+2+99+9+9999+2，
=999+99+9+9999+（2+2），
=（1000-1）+（100-1）+（10-1）+（10000-1）+4，
=11110-3+4，
=11109；

（2）6.9×4+310÷25，
=27.6+12.4，
=40；

（3）（3.5+6.5-6.5+3.5）÷4×2.5，
=（10-6.5+3.5）÷4×2.5，
=7÷4×2.5，
=1.75×2.5，
=4.375；

（4）（8.6×3.4+3.4×3.4）×2.5，
=（8.6+3.4）×3.4×2.5，
=12×3.4×2.5，
=4×3×3.4×2.5，
=（4×2.5）×（3×3.4），
=10×10.2，
=102；

（5）4.8+（1.6÷4+1.2）÷5，
=4.8+（0.4+1.2）÷5，
=4.8+1.6÷5，
=4.8+0.32，
=5.12；

（6）6.25÷[（17.2-9×1.8）÷0.016]，
=6.25÷[（17.2-16.2）÷0.016]，
=6.25÷[1÷0.016]，
=6.25÷62.5，
=0.1．

點(diǎn)評：考查了小數(shù)的四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律簡便計算．