Question

19．若2^a×3^b×5^c×7^d=252000，則從自然數(shù)a，b，c，d任取3個(gè)組成三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)可被3整除并且小于250的概率是25%．

Answer 1

分析 把252000進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，為：252000=2⁵×3²×5³×7¹，所以從5、2、3、1中任取3個(gè)組成不同的三位數(shù)共有：24種；其中2、3、1，5、3、1組成的數(shù)能被3整除，列舉出小于250的數(shù)的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答即可．

解答 解：252000=2⁵×3²×5³×7¹
因此從5、2、3、1中任取3個(gè)組成不同的三位數(shù)共有：24種
其中2、3、1，5、3、1組成的數(shù)能被3整除
小于250的有：
123、132、231、213、135、153，共6個(gè)，
6÷24=0.25=25%
故答案為：25%．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率的認(rèn)識(shí)，明確能被3整除的數(shù)的特征，列舉出小于250的數(shù)的個(gè)數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．