Question

8．下面是由棱長1厘米的正方體搭成的幾何體，它的體積是多少？表面積是多少？

Answer 1

分析 每個小正方體的體積是1×1×1=1（cm³），此立方體圖形由7個這樣的小正方體組成，它的體積是1×7=7（立方厘米），（也可看作是一個棱長2厘米的正方體的體積減去一棱長是1厘米的小正方體的體積）；棱長2厘米的正方體從一頂點(diǎn)挖去一個棱長1厘米的小正方體，去掉三個邊長是1厘米的正方形的面積，又新增了同樣的三個正邊長是1厘米的正方形的面積，其表面積不變，
根據(jù)正方體的表面積公式“S=6a²”即可求得它的表面積．

解答 解：1×1×1×7=7（立方厘米）
（1+1）×（1+1）×6
=2×2×6
=24（平方厘米）
答：它的體積是7立方厘米，表面積是24平方厘米．

點(diǎn)評 此題是考查正方體體積與表面積的計算，只要記住計算公式，不難．關(guān)鍵是明白大正方體一頂點(diǎn)處挖去一個小正方體體積減少了，表面積沒變．