1÷6的商是一個(gè)
循環(huán)
循環(huán)
小數(shù)，用簡(jiǎn)便方法記作
0.1
．
6
0.1
．
6
，精確到十分位是
0.2
0.2
，保留兩位小數(shù)是
0.17
0.17
．
分析：（1）先計(jì)算出1÷6的商是0.1666…，是循環(huán)小數(shù)；
（2）商是循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)循環(huán)的數(shù)字，找出循環(huán)節(jié)，表示出來(lái)即可．
（3）精確到十分位，看百分位上是幾，四舍五入法，滿五進(jìn)一，小于5舍去；
（4）保留兩位小數(shù)，就是精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位，看小數(shù)點(diǎn)后第三位是幾，四舍五入法，滿五進(jìn)一，小于5舍去．
解答：解：（1）1÷6=0.1666…，是循環(huán)小數(shù)；
（2）0.1666…用簡(jiǎn)便記法記作：0.1
．
6
；
（3）百分位上是6，要進(jìn)一，精確到十分位是0.2；
（4）小數(shù)點(diǎn)后第三位是6，要進(jìn)一，保留兩位小數(shù)是：0.17．
故答案為：循環(huán)，0.1
．
6
，0.2，0.17．
點(diǎn)評(píng)：此題考查如何用簡(jiǎn)便形式表示循環(huán)小數(shù)，找出循環(huán)的數(shù)字，上面點(diǎn)上原點(diǎn)即可；以及如何按要求寫近似數(shù)，要看到要精確到的數(shù)位的下一位，用四舍五入法確定進(jìn)一還是舍去．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)你認(rèn)真讀題，謹(jǐn)慎填空：20%（2+4+2+2+4+2+2+2）
（1）4.5×0.3表示
4.5的十分之三是多少
4.5的十分之三是多少

（2）9.6×0.6表示
9.6的十分之六是多少
9.6的十分之六是多少

（3）根據(jù)18×17=306，直接寫出下列算式的得數(shù)：（1）1.8×17=
30.6
30.6
（2）18×1.7=
30.6
30.6
（3）1.8×1.7=
3.06
3.06
（4）0.18×0.17=
（4）2.7373…是
循環(huán)
循環(huán)
小數(shù)，保留一位小數(shù)是
2.7
2.7
，保留兩位小數(shù)是
2.74
2.74
，用簡(jiǎn)便方法寫作
2. 
?
7
 
?
3
2. 
?
7
 
?
3
．
（5）整數(shù)除法的商總是小于被除數(shù)，而小數(shù)除法中的商卻
可以大于
可以大于
被除數(shù)．
（6）被除數(shù)擴(kuò)大100倍，要使商不變，除數(shù)應(yīng)該
擴(kuò)大100倍
擴(kuò)大100倍
，如果一個(gè)因數(shù)縮小100倍，要使積不變，另一個(gè)因數(shù)應(yīng)
擴(kuò)大100倍
擴(kuò)大100倍
，兩個(gè)加數(shù)，其中一個(gè)加數(shù)增加100，為使和不變，另一個(gè)加數(shù)應(yīng)
減少100
減少100
，減數(shù)增加100，為使差不變，被減數(shù)應(yīng)．
（7）9.12÷0.24的商的最高位是在
十
十
位．
（8）下列各數(shù)按從小到大排列：7.7、7.707、7.077和7.77
7.77＞7.707＞7.7＞7.077
7.77＞7.707＞7.7＞7.077

（9）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：0.56×201=0.56×（
200
200
+
1
1
）     2.5×0.67×0.4=（
2.5
2.5
×
0.4
0.4
）×
0.67
0.67
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）0.78+0.78+0.78+0.78改寫成簡(jiǎn)便算式是
0.78×4
0.78×4
，這個(gè)算式表示的意義是
4個(gè)0.78相加的和是多少
4個(gè)0.78相加的和是多少
，也表示
0.78的4倍是多少
0.78的4倍是多少
．
（2）5小時(shí)24分=
5.4
5.4
小時(shí)  2.3小時(shí)=
2
2
小時(shí)
18
18
分
（3）12.53里面有
1253
1253
個(gè)0.01，125個(gè)0.1是
12.5
12.5

（4）8.789保留整數(shù)是
9
9
，保留一位小數(shù)是
8.8
8.8
，精確到百分位是
8.79
8.79

（5）20÷6的商是一個(gè)
循環(huán)
循環(huán)
小數(shù)，寫成簡(jiǎn)便記法是
3.
?
3
3.
?
3

（6）求6.25的十分之三是多少？列式是
6.25×0.3
6.25×0.3

（7）在3.6262…，3.62，3.6
?
2
，3.626中，是有限小數(shù)的
3.62，3.626
3.62，3.626
；是無(wú)限小數(shù)的有
3.6262…，3.6
?
2
3.6262…，3.6
?
2
；純循環(huán)小數(shù)是
3.6262…
3.6262…
，混循環(huán)小數(shù)是
3.6
?
2
3.6
?
2
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：071

數(shù)學(xué)興趣小組上，老師出了下面幾道題：

1÷13

1÷6

4÷7

讓同學(xué)們判斷各題的商是什么數(shù)，商最多除到多少位就開(kāi)始循環(huán)．

小明很快就得出，它們的商都是循環(huán)小數(shù)，商最多除到與除數(shù)相等的次數(shù)，就開(kāi)始循環(huán)．同學(xué)們對(duì)這個(gè)答案都迷惑不解．你知道是為什么嗎？

其實(shí)，小明說(shuō)的是對(duì)的，我們舉例說(shuō)明1÷13的豎式計(jì)算過(guò)程如下：

每次除后，余數(shù)必須小于13，因此每次的余數(shù)只能是1～12中的一個(gè)．當(dāng)除到第13次時(shí)，這次的余數(shù)應(yīng)該是前面12個(gè)數(shù)中的某一個(gè)，也就是說(shuō)最多除到第13位時(shí)，余數(shù)總會(huì)與前面的某個(gè)余數(shù)相同，而余數(shù)一相同，商就開(kāi)始循環(huán)．所以，兩個(gè)數(shù)相除，如果除不盡，最多除到與除數(shù)相等的次數(shù)，商就開(kāi)始循環(huán)了．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：072

數(shù)學(xué)興趣小組上，老師出了下面幾道題：

1÷13

1÷6

4÷7

讓同學(xué)們判斷各題的商是什么數(shù)，商最多除到多少位就開(kāi)始循環(huán)．

小明很快就得出，它們的商都是循環(huán)小數(shù)，商最多除到與除數(shù)相等的次數(shù)，就開(kāi)始循環(huán)．同學(xué)們對(duì)這個(gè)答案都迷惑不解．你知道是為什么嗎？

其實(shí)，小明說(shuō)的是對(duì)的，我們舉例說(shuō)明1÷13的豎式計(jì)算過(guò)程如下：

每次除后，余數(shù)必須小于13，因此每次的余數(shù)只能是1～12中的一個(gè)．當(dāng)除到第13次時(shí)，這次的余數(shù)應(yīng)該是前面12個(gè)數(shù)中的某一個(gè)，也就是說(shuō)最多除到第13位時(shí)，余數(shù)總會(huì)與前面的某個(gè)余數(shù)相同，而余數(shù)一相同，商就開(kāi)始循環(huán)．所以，兩個(gè)數(shù)相除，如果除不盡，最多除到與除數(shù)相等的次數(shù)，商就開(kāi)始循環(huán)了．

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