Question

如圖，一張矩形紙片沿直線AC折疊，頂點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，第二次過(guò)點(diǎn)F再沿直線DE折疊，使折痕DE∥AC，若AB=5，BC=3，則梯形ACDE的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單圖形的折疊問(wèn)題,梯形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AC是△BDE的中位線，則△ABC∽△EBD，相似比是

1

2

．即可求得△ABC與△ADE的面積，進(jìn)而求解．

解答： 解：因?yàn)椤鰽BC∽△AFC
所以AC是△BDE的中位線．
所以△ABC∽△EBD，相似比是

1

2

．
因?yàn)椤鰽BC的面積是

1

2

AB?BC=

1

2

×5×3=7.5．
所以△EBD的面積是7.5×4=30．
所以梯形ACDE的面積=△BED的面積-△ABC的面積=30-7.5=22.5．
故答案為：22.5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了折疊的性質(zhì)，正確理解AC是△ADE的中位線是解決本題的關(guān)鍵．