Question

把一個(gè)數(shù)的數(shù)字順序顛倒過來得到的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)的逆序數(shù)，比如89的逆序數(shù)為98．如果一個(gè)兩位數(shù)等于其逆序數(shù)與1的平均數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是

37

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Answer 1

分析：這道題目是對一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位進(jìn)行操作，它一般采用位值原理，設(shè)這個(gè)兩位數(shù)是ab，它的逆數(shù)是ba，根據(jù)題意得出等式，根據(jù)位值原理進(jìn)而解答．

解答：解：根據(jù)題意：ab=（ba+1）÷2，
通過位值原理化簡，19a=8b+1，
這是一個(gè)不定方程，因?yàn)閍，b的取值只能從1到9，
所以可以采用嘗試的策略去做．
解出a=3，b=7，
這個(gè)兩位數(shù)是37．
故答案為：37．

點(diǎn)評：首先根據(jù)“這個(gè)兩位數(shù)等于其逆序數(shù)與1的平均數(shù)”確定這等式根據(jù)位值原理化簡是完成本題的關(guān)鍵．