Question

12．一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要20天，乙工程單獨(dú)做需要30天完成，若甲、乙兩隊(duì)先合作幾天后，剩下的由甲隊(duì)又做了5天將全部工程完成，設(shè)甲乙兩隊(duì)合作了x天，則列出方程應(yīng)是（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）x$+\frac{1}{20}$×5=1．

Answer 1

分析 首先把這項(xiàng)工程看作單位“1”，根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，分別用1除以甲工程隊(duì)、乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要的時(shí)間，求出兩個(gè)隊(duì)的工作效率各是多少；然后根據(jù)：兩個(gè)隊(duì)的工作效率之和×兩隊(duì)合作的天數(shù)+甲隊(duì)的工作效率×5=1，列出方程，求出甲、乙兩隊(duì)先合作了多少天即可．

解答 解：設(shè)甲乙兩隊(duì)合作了x天，
則（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）x$+\frac{1}{20}$×5=1
             $\frac{1}{12}$x$+\frac{1}{4}$=1
           $\frac{1}{12}$x$+\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$
                $\frac{1}{12}$x=$\frac{3}{4}$
            $\frac{1}{12}$x×12=$\frac{3}{4}$×12
                   x=9
答：甲、乙兩隊(duì)先合作了9天．
故答案為：（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）x$+\frac{1}{20}$×5=1．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．
（2）此題還考查了工程問題的應(yīng)用，對(duì)此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率．